3a^2+10a+5=0

Simple and best practice solution for 3a^2+10a+5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+10a+5=0 equation:


Simplifying
3a2 + 10a + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + 10a + 3a2 = 0

Solving
5 + 10a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + 3.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + 3.333333333a + -1.666666667 + a2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + 3.333333333a + a2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333a + a2 = 0 + -1.666666667
3.333333333a + a2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
3.333333333a + a2 = -1.666666667

The a term is 3.333333333a.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333a + 2.777777779 + a2 = -1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333a + a2 = -1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: -1.666666667 + 2.777777779 = 1.111111112
2.777777779 + 3.333333333a + a2 = 1.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(a + 1.666666667)(a + 1.666666667) = 1.111111112

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 1.666666667) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1

a + 1.666666667 = 1.054092554 Simplifying a + 1.666666667 = 1.054092554 Reorder the terms: 1.666666667 + a = 1.054092554 Solving 1.666666667 + a = 1.054092554 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + a = 1.054092554 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 1.054092554 + -1.666666667 a = 1.054092554 + -1.666666667 Combine like terms: 1.054092554 + -1.666666667 = -0.612574113 a = -0.612574113 Simplifying a = -0.612574113

Subproblem 2

a + 1.666666667 = -1.054092554 Simplifying a + 1.666666667 = -1.054092554 Reorder the terms: 1.666666667 + a = -1.054092554 Solving 1.666666667 + a = -1.054092554 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + a = -1.054092554 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -1.054092554 + -1.666666667 a = -1.054092554 + -1.666666667 Combine like terms: -1.054092554 + -1.666666667 = -2.720759221 a = -2.720759221 Simplifying a = -2.720759221

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {-0.612574113, -2.720759221}

See similar equations:

| 3x+x(5-2x)=0 | | 4j+5(1-j)=6j+3(1-j) | | 10(x+6+3z)= | | y+0.14=6 | | 10x+2y-6=0 | | 7[3x-2]=49 | | -6x+5+1=-5x | | 2x^2+8v-3=0 | | 36h^2=25 | | 4x^2+3y=29 | | (w^2-8w+7)(2w+12)=0 | | 6-14x=16+8x | | 4x^3-18x^2+27x-76=0 | | -3c-12=-5+3 | | 3x^2-11x+33=0 | | 3x+3+1.5+180=455 | | -8n+12=13-30n | | -2x=-6x | | -12+20n=20n-60 | | 2(x*x)-13x-84=0 | | 4x+3+5x=42 | | 2b-36=15b-10 | | M+6=4 | | 2x(3y+4)+4y=38 | | 8n-[3n+8]=7 | | yw+yv=r | | 5(2x-3)+4x-6+12=-2(X-7)+9 | | 28a+8=12a | | 6(6x-5)-6(10-5x)+4(-3x+4)=-8(2-4x) | | 2x+8y-6y+-27= | | 2(x+11)(x-5)=x(x+11)+100 | | -160=8-8(-6a-3) |

Equations solver categories